※未解決です
- Q.限定建造で全ての艦船をそれぞれ少なくとも１つ以上入手するためには、平均何回かかる？
- Q.サイコロを振って全ての面が１回以上出るまでには、平均何回かかる？
- Q.１が書かれた面が５面、２が書かれた面が１面の６面サイコロをふって、１と２が少なくとも１回以上出るためには、平均何回かかる？
Q.限定建造で全ての艦船をそれぞれ少なくとも１つ以上入手するためには、平均何回かかる？
これが今回の出現確率。でも、式が全く思い浮かばない。
よって単純化して、グーグル先生に頼る。
Q.サイコロを振って全ての面が１回以上出るまでには、平均何回かかる？
これならヒントがどこかにありそう、と言うよりもクーポンコレクター問題 - Wikipediaとして、すでに答えがあった。
答えは6*(1/6+1/5+1/4+1/3+1/2+1/1)=14.7 よって14.7回
考え方としては、最初の１回は何が出てもいいので１回、次に残りの５種類のうちどれかが当たればいいので、5/6のクジを当てるまでにかかる平均回数を求めれば良いと、言った形で求めていくらしい。
しかし、この方式は当たりの確率が全て等確率であるときにしか使えない。調べたところ、ガチャ計算機とか色々ネットではあったが全て等確率のものしか見つからなかった。（いや、調べ方が悪いだけかもしれないけど）
なので、不均等な形のサイコロで考える
Q.１が書かれた面が５面、２が書かれた面が１面の６面サイコロをふって、１と２が少なくとも１回以上出るためには、平均何回かかる？
さっきの考え方で考えると
①最初に１が出て、次に２が出るまでの平均
②最初に２が出て、次に１が出るまでの平均
以上二つの平均を考えれば解決できそうである。
①最初に１が出るのは確率1/6で平均１回、次に２が出るまでは平均６回
②最初に２が出るのは確率5/6で平均１回、次に１が出るまでは平均1.2回
で、①＋②なので(1/6)*(1+6)+(5/6)*(1+1.2)=6.2 よって6.2回
計算できたけど、この方法だとあたりの個数によって場合分けの数が増えてしまうのが問題。ウゴゴゴゴ・・・一体どうすれば良いのだろう？
